En el sentit de ‘causar molèstia (a algú)’, amb matís agentiu (un agent, normalment animat, causa molestia a algú, usualment de manera voluntària), és transitiu:
No molestes la teua germana, que ha d'estudiar.
No la molestes, que ha d'estudiar.
La teua germana ha d'estudiar i no se la pot molestar.
En canvi, en el sentit de ‘ser una molèstia per a algú’, és intransitiu: l'entitat animada, representada per un complement indirecte, experimenta una molèstia causada per un ens inanimat o per una circumstància determinada:
A la teua germana li molesta el soroll.
A la teua germana li molesta que faces tant de soroll.
Compareu amb fastiguejar, incomodar.