S’escriu amb minúscula si s’empra en sentit genèric:

Un principat és un territori sotmés a la jurisdicció d’un príncep.

S’escriu amb majúscula quan forma part del nom oficial o tradicional d’un lloc geopolític, d’un estat...:

Pensem fer un recorregut en bicicleta pel Principat d’Astúries.
La forma de govern del Principat de Mònaco és la monarquia hereditària i constitucional.

---

Vegeu també:

• Demarcacions territorials (criteris generals)
• Formes de govern i noms geopolítics (majúscules)
• Topònims (criteris de traducció)