Quan es tracta d’un conveni concret del qual es menciona la denominació completa, s’escriu amb majúscula inicial la primera paraula d’aquesta denominació:
El president va firmar el Conveni de cooperació amb els països magribins per al desenvolupament de l’energia solar tèrmica a les grans ciutats de la zona.
Per contra, s’escriu amb minúscula si s’usa com a nom comú; concretament, quan s’utilitza en sentit genèric, o bé quan va acompanyat per un possessiu, demostratiu, quantitatiu o indefinit, o per una altra expressió que serveix per a referir-se a un conveni mencionat en el discurs, o quan apareix en plural o va acompanyat d’un adjectiu o un altre complement especificatiu que no és la seua denominació pròpia:
Un conveni col·lectiu és un acord escrit entre els representants dels empresaris i dels treballadors per a fixar les condicions laborals.
El conveni esmentat, que es publicarà en breu, inclourà la nova categoria d’oficials.
Pròximament s’establiran diversos convenis entre l’Administració autonòmica i les universitats.
El conveni que publicaren dilluns era molt esperat.
També s’escriu amb minúscula el mot conveni precedit únicament de l’article quan no se’n fa menció amb la denominació completa i el referent és clar pel context, ja que en aquest cas l’article té un mer valor anafòric, equivalent a aquest conveni, el mencionat conveni:
Pel que fa a la Universitat de València, estem a punt de signar el conveni.