S’escriu amb majúscula quan forma part del nom d’una competició esportiva, juntament amb la resta de substantius i adjectius que el componen:
El Torneig Comte de Godó és, probablement, el més prestigiós del circuit espanyol de tenis.
S’escriu també amb majúscula el genèric que constituïx el nom propi abreujat i que podria ser substituït en el mateix context pel nom complet; per exemple, quan és introduït per l’article definit:
El Torneig ha tingut una audiència de més de setanta milions de persones. (Es referix a un torneig concret, per exemple, el Torneig de les Quatre Nacions.)
Però este substantiu s’escriu amb minúscula quan està determinat per un possessiu, demostratiu, quantitatiu o indefinit, o una expressió que servix per a referir-se a este element mencionat en el discurs (el nostre torneig, este torneig, el torneig esmentat...), o quan apareix en plural o va acompanyat per un adjectiu o un altre complement amb valor especificatiu que no és la part específica del nom propi del torneig, ja que en estos casos no es tracta d’un nom propi abreujat, sinó d’un nom comú amb el significat lèxic usual:
Este torneig ha incrementat notablement el pressupost.
Enguany podrem assistir a un torneig molt competit.
El torneig que va organitzar Xile ha sigut dels més espectaculars.
He buscat informació en Internet sobre els tornejos de Melbourne i Comte de Godó.